Rumus Mencari Luas Lingkaran

Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Jari-Jari Diketahui

Jika jari-jari lingkaran diketahui maka rumus untuk mencari luas lingkaran yakni:

L = πr²

Di mana:

L = luas lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran

Perlu diketahui, jika jari-jari lingkaran yang diketahui merupakan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 22/7, sedangkan jika jari-jari lingkaran yang diketahui merupakan bukan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 3,14.

Contoh Soal:

Ali akan membuat kolam ikan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 m. Hitunglah luas kolam ikan yang akan dibuat oleh Ali.

 

Sumber gambar:
meityfarida.wordpress.com

Penyelesaian:

Karena yang diketahui hanya jari-jarinya dan panjang jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7 maka gunkan π = 22/7. Luas lingkaran dapat dihitung yakni:

L = πr²

L = (22/7).(7 m)²

L = 154 m²

Jadi, luas kolam ikan yang akan dibuat oleh Ali adalah 154 m²

Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Diameter Diketahui

Kita ketahui bahwa diameter (garis tengah) lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran atau dapat ditulis:

d = 2r <=> r = ½d

Maka rumus mencari luas lingkaran jika diameter diketahui yakni:

L = πr²

L = π(½d)²

L = ¼πd²

Jadi rumus untuk mencari luas lingkaran jika diameter lingkaran diketahui yakni:

L = ¼πd²

Di mana:

L = luas lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

d = diameter lingkaran

Contoh soal :

jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 14 cm
karena d = 2 × r maka:
r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?
Jawab:
Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 7²
Luas = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Keliling Diketahui

Untuk mencari rumus luas lingkaran jika keliling lingkaran diketahui dapat dilakukan dengan dua cara yakni dengan rumus tidak langsung dan langsung. Untuk rumus tidak langsung Anda harus mencari jari-jari atau diameter lingkaran tersebut kemudian cari luasnya dengan rumus:

L = πr²

atau

L = ¼πd²

Sedangkan untuk mencari rumus langsung perhatikan uraian ini. Sebelum itu Anda harus paham dengan rumus keliling lingkaran. Perlu Anda ketahui bahwa rumus keliling lingkaran yakni:

K = 2πr

Dimana:

          K = keliling lingkaran

          π = 22/7 atau 3,14

          r = jari-jari lingkaran

maka:

r = ½K/π

Dengan mensubstitusi r = ½K/π ke rumus luas lingkaran L = πr², maka:

L = πr²

L = π(½K/π)²

L = ¼ (K²/π)

Jadi rumus mencari luas lingkaran jika keliling lingkaran diketahui adalah:

L = ¼ (K²/π)

Contoh soal:

1. Sebuah lingkaran ingin diketahui seberapa besar luas yang dimilikinya. Kemudian, diketahui bahwa keliling lingkarannya adalah 88 cm. Jika diketahui π = 22/7,

Berapa luasnya??
Diketahui :

• keliling = 88 cm
• π = 22/7

Ditanya :

• luas...??

Jawab :

Keliling = 2πr

---

88 = 2 x ²²/₇ x r
88 = ⁴⁴/₇ x r
r = 88 : ⁴⁴/₇
r = 88 x ⁷/₄₄
r = 14 cm.
Mencari luas lingkaran

---

---

Setelah berhasil menemukan jari-jari (r) dari lingkaran
Maka sekarang adalah giliran untuk mencari luasnya
Luas lingkaran = πr² = π x r x r
Luas lingkaran = ²²/₇ x 14 x 14
Luas lingkaran = 616 cm²

Sumber:
http://mafia.mafiaol.com/2014/09/rumus-mencari-luas-lingkaran.html
https://masfikr.com/rumus-keliling-lingkaran/
https://solusimatematika85.blogspot.co.id/2016/04/mencari-luas-lingkaran-diketahui-keliling.html